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Exercice

On pose pour tout ` n in N^(ast) : I_n = 1/2^n int_0^(1/2) (1-2x)^n/(1-x)^ndx `

1) Calculer `I_1 `

2) par intégration par parties montrer que `forall n in N^(ast) : I_(n+1)= - 1/(2^(n+1)n) + (n+1)/n I_n `


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